Virtuaalihevosten suku: prosenttiosuuksien laskeminen
Joidenkin rotujen rotumääritelmässä vaaditaan, että rodun yksilössä on oltava vähintään 25% jotakin rotua. Jonkun hevosen sivuilla sanotaan että siinä on 68,5% venälläisiä rotuja. Pintabianeissa ja ara-appaloosissa tulee olla yli 99% arabianhevosta. Mitä nämä prosenttimerkinnät tarkoittavat ja miten ne voi itse laskea, siitä kerrotaan tässä artikkelissa.
Miksi prosentteja merkitään?
Monille risteytysroduille (ainakin ratsuponi, welsh part-bred, RBSH, pintabian, ara-appaloosa) on määritelty se prosenttiosuus, mitä kussakin yksilössä tulee vähintään/enintään olla jotakin rotua. Tämä tehdään sen vuoksi että jalostuksessa olisi jotakin mielekkyyttä. Otetaan esimerkiksi ratsuponi, jossa tulee olla 25% poniverta. Jos näin ei olisi, joku voisi kasvattaa itselleen hevosen, jonka viidennestä polvesta löytyisi yksi poni, loppu olisi vaikkapa puoliveristä ja väittää tätä ratsuponiksi: onhan sen suvussa yksi poni jossain kaukana. Miten paljon se poni lopulta vaikuttaa tähän hevosyksilöön, se on luultavasti mitättömän pieni osa. Eli on päätetty ettei ole mielekästä sanoa ratsuponiksi sellaista hevosta, jossa on vähemmän kuin 25% poniverta.
Koko suku = 100%
Aina kun puhutaan prosenteista, 100% tarkoittaa kaikkea eli jos jotakin on täydet 100%, se tarkoittaa että kaikki on sitä eikä yksikään ole mitään muuta. Jos siis hevosen sanotaan olevan sataprosenttisen puhdas arabi, niin sen suvusta ei silloin löydy muita rotuja. Yleensä tässä ei käytetä sanaa "sataprosenttinen", vaan puhdasrotuinen.
Miten prosentit määritellään?
Otsikon kysymykseen on vaikeata antaa sanallista selvitystä, joten tartutaan esimerkkiin. Alapuolella taulukossa 1 on esitetty erään welsh part-bredin sukutaulu. Selvitetään siitä, miten paljon kyseisessä hevosessa on welsh-verta ja että täyttääkö se welsh part-bredin määritelmän (wpb:ssä tulee olla vähintään 25% welshiä).
Taulukko 1
| wpb |
pv |
pv |
pv |
| pv |
| pv |
pv |
| pv |
| wpb |
wpb |
xx |
| wb |
| wpb |
pv |
| wb |
| wpb |
wpb |
xx |
xx |
| xx |
| wb |
wb |
| wb |
| wpb |
wpb |
xx |
| wb |
| pv |
pv |
| pv |
Taulukon merkinnät:
wpb = welsh part-bred
wb = welshponi sektio B
pv = puoliverihevonen
xx = englantilainen täysiverihevonen
Ensin täytyy etsiä ensimmäinen sukupolvi, jossa ei ole enää wpb:tä vaan pelkästään kantarotuja eli welshiä ja hevosia. Tässä esimerkkitapauksessa se on neljäs polvi, kolmannesta polvesta löytyy vielä part-bredejä.
Neljännessä polvessa on yhteensä 16 hevosta, ne muodostavat siis sen 100% suvusta. Lähdetään laskemaan eri roduille lukumääriä neljännestä polvesta, tästä saadaan seuraavat tulokset:
puoliverihevosia 7 kpl
englantilaisia täysiverisiä 4 kpl
welshponeja 5 kappaletta
Koska tarkoitus on selvittää vain welshponin prosenttiosuus, ei kiinnitetä huomiota nyt puoliverisiin tai täysiverisiin. Welshponeja on siis 5 kappaletta 16:sta, murtolukuna 5/16 ja prosenttina 31,25%. Tämä welsh part-bred siis täyttää vaatimuksen welsh-ponin määrästä.
Esimerkki 2
Laitetaan nyt lisää esimerkkejä. Kuvitellaan tällä kertaa RBSH-tamma, jonka suku on taulukon 2 mukainen. RBSH:ssa tulee olla vähintään 25% venäläisiä rotuja, loppu on sitten täysiveristä, englantilaista tai angloarabia. Onko tamma rotumääritelmän mukaan RBSH?
Taulukko 2
| RBSH |
RBSH |
xx |
xx |
xx |
| xx |
| xx |
xx |
| xx |
| RBSH |
or |
or |
| or |
| RBSH |
at |
| xx |
| RBSH |
RBSH |
budj |
budj |
| budj |
| tersk |
tersk |
| tersk |
| RBSH |
RBSH |
xx |
| at |
| RBSH |
budj |
| x |
| RBSH |
x |
xx |
xx |
xx |
| xx |
| xx |
xx |
| xx |
| x |
ox |
ox |
| ox |
| xx |
xx |
| xx |
| RBSH |
RBSH |
at |
at |
| at |
| xx |
xx |
| xx |
| RBSH |
xx |
xx |
| xx |
| RBSH |
tersk |
| xx |
Taulukon merkinnät:
RBSH = russian-based sport horse
xx = englantilainen täysiverinen
x = angloarabialainen täysiverinen
ox = arabialainen täysiverinen
or = orlov-rostoptsin
budj = budjonnynhevonen
tersk = terskinhevonen
at = ahaltekinhevonen
Jälleen ratkaisua täytyy lähteä hakemaan viimeisestä eli tässä tapauksessa viimeisestä polvesta. Siinä on 32 hevosta. Siitä löytyy yhteensä 12 venäläisrotuista hevosta ja 20 täysiveristä. 12/32 on prosentteina 37,5% joten tammaa voidaan sanoa RBSH:ksi.
Esimerkki 3
Kuvitellaan että esimerkin 2 tamma halutaan astuttaa täysiverioriilla. Tuleeko varsasta RBSH?
Nyt en lähde enää tekemään sukutaulua, koska varsan sukutaulun olisi oltava 6-polvinen, jotta siitä pystyttäisiin prosentit laskemaan edellä esitetyllä menetelmällä. Joten joudumme kuvittelemaan varsan suvun kuudennen polven: siinä on yhteensä 64 hevosta, 32 hevostan emän 5. polvesta ja 32 hevosta isän 5. polvesta (myös 26 = 64). Koska isä on puhdas täysiverinen, sen 5. polvesta löytyy 32 kappaletta täysiverisiä eikä mitään muuta.
Kun lasketaan yhteen isän suvun ja emän suvun täysiveriset, saadaan tulokseksi että varsan suvun 6. polvessa on yhteensä 52 kpl täysiverisiä (32 + 20 = 52). 52 jaettuna 64:llä antaa vastaukseksi 0,8125, mikä tarkoittaa prosentteina 81,25%. Venäläisrotujen osuus saadaan vähentämällä tämä 100%:sta, tuloksena on 18,75%. Varsa ei siis ole RBSH, koska siinä ei ole 25%:ia venäläisverta.
Esimerkki 4
Pintabianissa tulee määritelmän mukaan olla enemmän kuin 99% arabiverta. Miten pitkälle sukua tulisi esittää, että voitaisiin todeta pintabianin olevan määritelmän mukainen?
Pintabianien suvut menevät yleensä siten, että polvessa x on 2x hevosta, joista vähintään 2x - 1 on puhtaita arabeja. Jossain vaiheessa sitten tulee vastaan että se jonkun polven ei-arabi ei ole enää arabiristeytys vaan sellainen hevonen, missä ei ole enää arabia (pintabianin kohdalla yleensä siis paint tai pinto). Nyt pitäisi siis selvittää, että mikä on ensimmäinen polvi, joka toteuttaa ehdon (2x - 1) : 2x ≥ 0,99 (0,99 vastaa siis 99 prosenttia).
Yhtälön matemaattinen ratkaisu ei ole mitenkään hankala, mutta esitän ratkaisun kuitenkin kokeilemalla x:n paikalle eri lukuja (taulukko 3). Matemaattinen ratkaisu siitä kiinnostuneille on esitetty taulukon jälkeen.
Taulukko 3
| x |
yhtälö ja tulos (x sijoitettuna) |
kommentti |
| 5 |
(25 - 1) : 25 = (32 - 1) : 32 = 0,96875 |
0,96875 < 0,99, ei kelpaa |
| 6 |
(26 - 1) : 26 = (64 - 1) : 64 = 0,984375 |
0,984375 < 0,99, ei kelpaa |
| 7 |
(27 - 1) : 27 = (128 - 1) : 128 = 0,9921875 |
0,9921875 > 0,99, kelpaa! |
Suomeksi tämä siis tarkoittaa, että 7. polvi on ensimmäinen polvi, josta saa löytyä sellainen hevonen, jonka suvussa ei ole yhtään arabia. Seitsemännessä polvessa on 128 hevosta ja jos näistä yksi on ei-arabi ja loput 127 arabeja, silloin arabiveren osuus ylittää vaaditun 99%.
Suvuttoman pintabian-oriin Wafiq's Fayedin sukua on esitetty 6. polveen asti. Sen ieeeii. Indiana on vielä vähintään 50% arabi (merkitty pint = pintabian, mutta voi olla 50% paint). jos lasketaan tämän tiedon perusteella Fayedin arabianhevosprosentti tuosta 6. polven suvusta, niin se näyttäisi tältä: arabia 63,5/64 ja muuta rotua max. 0,5/64. Tästä saadaan tulokseksi että Fayedissa on vähintään 99,0625% arabianhevosta. Se on siis pintabian eikä mikään arabiristeytys.
Yhtälön matemaattinen ratkaisu
Otetaan käsittelyyn yhtälön rajatapaus (2x - 1) : 2x = 0,99
(2x - 1) : 2x = 0,99 || *2x
⇒ 2x - 1 = 0,99 * 2x
⇒ 2x = 0,99 * 2x + 1
⇒ 2x - 0,99 * 2x = 1
⇒ 2x (1 - 0,99) = 1
⇒ 0,01 * 2x = 1 || :0,01
⇒ 2x = 100
⇒ x = log2100 = 6,64